講座報(bào)告主題：擴(kuò)散邏輯模型中的域演化與脈沖收獲
專(zhuān)家姓名：林支桂
日期：2024-04-28 時(shí)間：11:15
地點(diǎn)：數(shù)科院206
主辦單位：數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院
主講簡(jiǎn)介：林支桂，揚(yáng)州大學(xué)二級(jí)教授、博士研究生導(dǎo)師、中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)生物數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)委員會(huì)副主任、《Int. J. Biomath.》雜志編委。曾赴丹麥科技大學(xué)留學(xué)一年，在韓國(guó)浦項(xiàng)科技大學(xué)作博士后研究一年。多次應(yīng)邀到丹麥科技大學(xué)、新加坡國(guó)立大學(xué)、韓國(guó)浦項(xiàng)科技大學(xué)、高麗大學(xué)、澳大利亞New England 大學(xué)、加拿大York大學(xué)、巴西Brasilia大學(xué)等作短期學(xué)術(shù)訪(fǎng)問(wèn)。從事應(yīng)用數(shù)學(xué)方面的研究，已出版專(zhuān)著一部，發(fā)表論文100余篇。主持國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目6項(xiàng)、國(guó)際交流項(xiàng)目2項(xiàng)，2021年獨(dú)立獲得江蘇省科學(xué)技術(shù)三等獎(jiǎng)。研究專(zhuān)長(zhǎng)：生物數(shù)學(xué)。
主講內(nèi)容簡(jiǎn)介：為了理解領(lǐng)域進(jìn)化和脈沖干預(yù)的結(jié)合如何影響種群的動(dòng)力學(xué)，首先在周期性進(jìn)化的領(lǐng)域上提出了一個(gè)具有脈沖收獲的擴(kuò)散邏輯種群模型。引入并給出了脈沖問(wèn)題的生態(tài)繁殖指數(shù)，該指數(shù)取決于域進(jìn)化率和脈沖函數(shù)，并基于該指數(shù)建立了種群的閾值動(dòng)力學(xué)。其次，考慮了一個(gè)在具有移動(dòng)邊界的域上具有脈沖干預(yù)的擴(kuò)散邏輯種群模型，討論了種群的擴(kuò)散和消失。最后，研究了在具有向上或向下平流的時(shí)間非均勻環(huán)境中具有自由邊界和周期脈沖的擴(kuò)散競(jìng)爭(zhēng)模型。研究了相應(yīng)的周期脈沖特征值問(wèn)題的主特征值對(duì)平流率、棲息地大小和脈沖的依賴(lài)性，給出了將動(dòng)力學(xué)劃分為四類(lèi)競(jìng)爭(zhēng)結(jié)果的精確條件，包括共存、共滅絕、小平流率或負(fù)平流率的兩種不同競(jìng)爭(zhēng)排除。本講座的結(jié)果不僅將現(xiàn)有的結(jié)果擴(kuò)展到脈沖的情況，而且揭示了人類(lèi)和自然因素的影響，即脈沖干預(yù)因素，包括積極或消極的脈沖效應(yīng)、脈沖強(qiáng)度和時(shí)間，可以顯著影響和改變競(jìng)爭(zhēng)結(jié)果。
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