講座報(bào)告主題：Bourgain的切片問(wèn)題與凸體的最大截面
專(zhuān)家姓名：熊革
日期：2024-05-01 時(shí)間：16:00
地點(diǎn)：數(shù)科院206
主辦單位：數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院
主講簡(jiǎn)介：熊革，同濟(jì)大學(xué)長(zhǎng)聘教授 ，博士生導(dǎo)師。熊革教授解決了凸體幾何中的幾個(gè)公開(kāi)問(wèn)題，包括Lutwak-Yang-Zhang關(guān)于錐體積泛函極值問(wèn)題的2, 3維情形；由截面確定凸體的Baker-Larman問(wèn)題的2維情形；他與學(xué)生最早提出、并解決了Lp靜電容量的Minkowski 問(wèn)題；完全解決了紐約大學(xué)G. Zhang教授關(guān)于凸體的John 橢球與對(duì)偶慣性橢球一致性的問(wèn)題。熊革教授在國(guó)際純數(shù)學(xué)的重要期刊JDG, AIM, IUMJ, IMRN, CVPDE, JFA，CAG, Israel Journal of Mathematics, Discrete and Computational Geometry等上發(fā)表論文30余篇。部分成果被寫(xiě)入凸體幾何的經(jīng)典教材《Geometric Tomography》和《Convex Bodies: the Brunn-Minkowski theory》中。研究專(zhuān)長(zhǎng)：凸體幾何。
主講內(nèi)容簡(jiǎn)介：本講座將首先詳細(xì)介紹Bourgain著名的未解決切片問(wèn)題。然后討論最近關(guān)于凸體的極值截面的工作。建立了位于Lp-John橢球位置的凸體截面體積的界。具體地說(shuō)，當(dāng)凸體位于LYZ橢球位置時(shí)，構(gòu)造了一個(gè)Hanner多面體族，它確實(shí)達(dá)到了尖銳的邊界。
歡迎師生參加！
