講座報(bào)告主題：Allen-Cahn方程、可積系統(tǒng)和極小曲面
專(zhuān)家姓名：劉勇
日期：2024-11-23 時(shí)間：11:15
地點(diǎn)：數(shù)科院206報(bào)告廳
主辦單位：數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院
主講簡(jiǎn)介：劉勇，現(xiàn)為北京工商大學(xué)教授。曾任中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師。近年來(lái)，主要研究物理、幾何及應(yīng)用數(shù)學(xué)中重要的偏微分方程，其中包括水波運(yùn)動(dòng)中的Kadomtsev-Petviashvili 方程和Gross-Pitaevskii方程，相變理論中的Ginzburg-Landau方程和Allen-Cahn方程，幾何中的極小曲面方程，可積系統(tǒng)中的Toda方程等。在這些方程解的存在性、穩(wěn)定性和分類(lèi)等方面取得了若干研究成果，例如，構(gòu)造了De Giorgi猜想新的反例；證明了Allen-Cahn方程在三維空間的半空間定理，構(gòu)造并分類(lèi)了Allen-Cahn方程在二維空間的4-end解；對(duì)橢圓sine-Gordon方程的有限Morse指標(biāo)解進(jìn)行了完整分類(lèi)；證明了KP方程lump解的非退化性和軌道穩(wěn)定性；構(gòu)造了GP方程的亞音速和近零速行波解等。相關(guān)成果發(fā)表于A(yíng)dv. Math., J. Reine Angew. Math., J. Math. Pures Appl., Arch. Ration. Mech. Anal., Int. Math. Res. Not. IMRN, SIAM J. Math. Anal等。研究專(zhuān)長(zhǎng)：非線(xiàn)性分析、可積系統(tǒng)與偏微分方程等相關(guān)問(wèn)題。
主講內(nèi)容簡(jiǎn)介：最小曲面和Toda系統(tǒng)通過(guò)Allen-Cahn方程連接。在本次演講中，我們將展示如何使用這一觀(guān)點(diǎn)來(lái)推導(dǎo)新的最小曲面。
歡迎師生參加！
