講座報(bào)告主題：具有分布時(shí)滯的擴(kuò)散種群模型的全局動(dòng)力學(xué)專(zhuān)家姓名：史峻平
日期：2025-05-22 時(shí)間：09:20
地點(diǎn)：數(shù)科院206
主辦單位：數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院
主講簡(jiǎn)介：史峻平，美國(guó)威廉瑪麗學(xué)院(College of William & Mary)數(shù)學(xué)系教授, 2018-2022年任數(shù)學(xué)系主任。1990-93年南開(kāi)大學(xué)學(xué)習(xí)，1998年畢業(yè)于美國(guó)楊百翰大學(xué)，獲博士學(xué)位。曾任哈爾濱師范大學(xué)龍江學(xué)者講座教授，山西大學(xué)百人計(jì)劃講座教授，主持參加美國(guó)國(guó)家科學(xué)基金會(huì)基金項(xiàng)目多項(xiàng)，主持組織國(guó)際學(xué)術(shù)會(huì)議20多次，在國(guó)際學(xué)術(shù)會(huì)議做大會(huì)報(bào)告/邀請(qǐng)報(bào)告100余次。擔(dān)任多個(gè)國(guó)際知名SCI刊物編委，為100多種數(shù)學(xué)、物理、生物刊物審稿人。發(fā)表學(xué)術(shù)論文190余篇，被引用9000余次。研究專(zhuān)長(zhǎng)：主要研究方向?yàn)槠⒎址匠?，?dòng)力系統(tǒng)，分歧理論，非線(xiàn)性泛函分析，生物數(shù)學(xué)。在偏微分方程，分歧理論方面的研究工作受到國(guó)際上廣泛重視。另外在生物數(shù)學(xué)方向包括種群模型，生物化學(xué)反應(yīng)，形態(tài)生成，生態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性等方面都有研究。
主講內(nèi)容簡(jiǎn)介：本次講座，主要報(bào)告由分布時(shí)滯驅(qū)動(dòng)的、基于記憶運(yùn)動(dòng)機(jī)制的反應(yīng)擴(kuò)散種群模型解的全局有界性。當(dāng)記憶運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)力（依賴(lài)于歷史種群分布）由階數(shù)為k的Gamma分布函數(shù)控制時(shí)，標(biāo)量種群方程可轉(zhuǎn)化為具有k層間接信號(hào)的Keller-Segel型趨化模型。通過(guò)分析等價(jià)趨化模型（包含k+1個(gè)反應(yīng)擴(kuò)散方程）的全局有界性，我們證明了原系統(tǒng)解的全局有界性，并利用Lyapunov泛函方法證明了正常數(shù)穩(wěn)態(tài)解的全局穩(wěn)定性。這一結(jié)果同時(shí)改進(jìn)了現(xiàn)有文獻(xiàn)中關(guān)于含間接信號(hào)的趨化種群模型解的全局有界性結(jié)論。
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